                     Aprendendo Anlises Combinatrias

 Voc sabe o que so anlises Combinatriass?

 Ento, vamos explicar?
Introduo:

A analise combinatria tem como finalidade estudar as possibilidades de ocorrer um determinado acontecimento ou evento.
 Calcula ainda o nmero dessas possibilidades e apresenta condies para que seja diferenciada a natureza desses
eventos.
Assim,  dando um conjunto qualquer, existem vrias formas de agruparmos os seus
elementos.
A formao desses agrupamentos devero ser considerados a quantidade, a
ordem e a natureza dos elementos.
Estudatemos a seguir os tipos de agrupamentos que poderemos formar a
partir de um conjunto de simbolos, objetos, pessoas, ou, eventos nos
quais podero ser atravs de:
arranjos simples;
combinaes simples;
permutaes simples;

Obs: A sentenciao no est em uma ordem e ser digitada como est gravada na apostila.

Arranjos simples:

So tipos de agrupamentos em que um grupo difere do outro pela a ordem,
ou, pela natureza.
Calcula-se o nmero de arranjos simples de n elementos tomados P a Pcom
o emprego da seguinte formula: A n p .
numerador=n!/denominador=(n-p)!, ou, outra forma de representar:
Anp(arranjos simples de p a p)
=numerador=n!/denominador=(n-p)!
Ento, temos as duas formas de representar essas formulas dos arranjos
simples.
Ento seria arranjos simples de n elementos tomados de Pa P.
Insinuaes importantes: arranjos de n elementos tomados 0 a 0=An,0. No
lugar do P, voc vai digitar o 0=numerador=n!/denominador=(n-0)! porque
a formula geral   (n-p), ento, fica
(n-0)=numerador=n!/denominador=(n-0)=n=n!/n!=1, porque, n!-p!=1.E,
arranjos den=0 e
p=0=numerador=0!/denominador=0!=numerador=1/denominador=1=1
Sendo n!=0 e p!=0=1 e se s o p=0 tambm=1

Combinaes simples:Clcula-se as combuinaes simples de n
elementos empregados pa p pela a seguinte frmula:
Cn,p que  a combinao de n elementos p a p.
=numerador=n!/denominador=p!(n-p)!

Observaes importantes:
Combinao simples em que o p vale 0, ento,
Cn,0=numerador=n!/denominador=0!(n-0)!=n!=numerador=n!/denominador=n!.
=1!/1!=1
2a. situao:
 n=0 e p=0
0!
frmula=Cn,p=n! no numerador/denominador=p*(n!-p!)
substituindo, fica?
numerador=0!/denominador=0!*(0-0)!=numerador=1/denominador=1=1/1=1.Ento , a combinao simples de n=0 e p=0 tambm  igual a 1.

Identificao de tipos de agrupamentos:

 Para sabermos se um problema  de arranjos ou de analise combinatria,
procede-se da seguinte forma:
(a) Considera-se uma resposta aleatria, ouu seja, um agrupamento qualquer que atenda o solicitado pelo o programa.
(b) Muda-se a ordem de colocao de dois elementos aleatrios um agrupamento  considerado.
(c) Com a mudana da ordem dos dois elementos considerados aparecendos uma outra resposta os agrupamentos so chamados de arranjos simples.
(d) Se com a mudana da ordem a colocao dos elementos considerados aparecer uma mesma resposta os agrupamentos so chamados de combinaes simples.
